В 2004 году, в возрасте 18 лет, Гарай дебютировал на профессиональном уровне за команду своего родного города, Ньюэллс Олд Бойз, в аргентинской Примере. Его первым матчем была важная игра предпоследнего тура против Химнасии из Ла-Плата, в которой он помог «Прокаженным» победить и стать чемпионами Апертуры.

Новый виток в его биографии произошел в 2005, когда он стал чемпионом мира в категории до 20 лет в составе сборной Аргентины, в которую также входили такие молодые звезды как Лионель Месси, Серхио Агуэро, Фернандо Гаго и Оскар Устари. Еще 12 раз Гарай выходил на поле за Ньюэллс в 2005 году, а свой первый гол забил в принципиальнейшем матче против Росарио Сентраль, дерби, которое завершилось победой Ньюэллс со счетом 2-1. В конце 2005 года Гарай перешел в испанский Расинг из Сантандера, сыграв всего лишь 13 матчей за основной состав Ньюэллс Олд Бойс.

После ожидаемого короткого периода адаптации, в своем первом, неполном, сезоне Гараю удалось закрепиться в основном составе Расинга на позиции центрального защитника. Он начинал в стартовом составе 30 из 38 игр сезона 2006-2007, в течение которого демонстрировал не только убедительную игру в защите, но и хорошие атакующие навыки, забив 9 мячей за сезон. Большинство из них — с одиннадцатиметровой отметки. Хороший удар со стандартов позиционирует его в редком амплуа защитника-бомбардира.

В очередной раз он продемонстрировал способность настраиваться на важные игры, забив свой первый гол за Расинг со штрафного в ворота мадридского Реала на Сантьяго Бернабеу. Тот матч был проигран, но в ответном поединке два исполненных Гараем пенальти позволили Расингу одержать запоминающуюся победу над «Сливочными», что вполне могло сокрушить чемпионские амбиции мадридцев в Примере. Стоит отметить тот факт, что именно ошибка Гарая позволила Реалу открыть счет, однако его подвиг в концовке матча принес памятный результат. В том сезоне Расинг финишировал десятым в чемпионате, что стало лучшим результатом с момента возвращения команды в Примеру в 2002 году. Удачная игра за клуб привели к нескольким вызовам в основную сборную Аргентины, в которой Гарай имеет шансы закрепиться к следующему Чемпионату мира, поскольку Роберто Айала завершил международную карьеру.

Сезон 2007-2008 в Расинге для Гарая получился скомканным. В то время, как он сыграл важную роль в том, что команда финишировала шестой в чемпионате и попала в Кубок УЕФА, травмы позволили ему принять участие только в 22 матчах лиги. Тем не менее, учитывая его несомненный талант и достаточную известность, Гарай попал в поле зрения таких европейских грандов, как Манчестер Юнайтед, Барселона, Ювентус, и других. Однако его новым клубом стал Реал Мадрид, с которым Эсекьель подписал шестилетнее соглашение. Сумма сделки составила около 10 милилонов евро. Тем не менее, сезон 2008/2009 Гарай проведет в составе Расинга на правах аренды. Реал также рассматривает возможность увеличения длительности контракта с рядом перспективных футболистов, в число которых входит и Эсекьель Гарай.

Эсекьель Гарай давно выступает за молодежные сборные Аргентины. Он принимал участие в отборочных матчах и финальных турнирах двух молодежных чемпионатов мира: до 17 лет в 2003 году и до 20 лет в 2005.

Первым полноценный матчем для Гарая за основную команду Аргентины стала товарищеская игра 22 августа 2008 года против сборной команды Норвегии, в которой Аргентина потерпела поражение со счетом 2-1. Ранее главный тренер Альфио Базиле уже вызывал его в сборную на серию товарищеских игр перед Кубком Америки в мае 2007, но травма не позволила ему выйти на поле в тех матчах.

Гарай принимал участие в пекинской Олимпиаде, сыграв в 5 из 6 матчах турнира, пропустив лишь игру против Сербии на групповой стадии. В матче за золото сборная Аргентины одолела команду Нигерии.

Бронзовый призер: 2003

Чемпионат мира (до 20 лет):

Победитель: 2005

Олимпийский футбольный турнир: 2008

Победитель: 2008

Победитель: Апертура 2004

В юном возрасте Гарай играл преимущественно в нападении, чем объясняются его впечатляющие бомбардирские навыки.

За свой необычно смуглый цвет кожи Гарай имеет прозвище «El Negro».