Лассана Диарра начал свою профессиональную футбольную карьеру во Франции в клубе Гавр, откуда он после удачных выступлений в роли опорного полузащитника смог попасть в сборную Франции U-21. В сборной его заметили скауты Челси, которые рассматривали его на замену Клоду Макелеле, который уже стал возрастным футболистом и в недалёком будущем требовал замены. В июле 2005 года Диарра перешёл в Челси за 1 млн. фунтов стерлингов.

Несмотря на то, что в свой первый сезон в Челси Диарра не получал много игровой практики в основном составе, тем не менее он был назван лучшим молодым игроком команды в сезоне 2005-06. В сезоне 2006-07 в связи с эпидемией травм в команде в линии защиты, тренер Челси Жозе Моуринью стал использовать Диарра в качестве правого защитника. Тем временем, к футболисту стал проявлять интерес лондонский Арсенал, возглавляемый французом Арсеном Венгером, и Челси, принимая во внимание, что контракт с футболистом заканчивался в январе 2008 года, согласился на переход Диарра в стан своих конкурентов 31 августа 2007 года.

Перейдя в Арсенал за 2,000,000 фунтов, Диарра взял себе восьмой номер, ставший свободным после ухода из команды Фредерика Юнгберга. Венгер, тренер, Арсенала, назвал француза очень полезным игроком для команды в виду его "многофункциональности".

Тем не менее Диарра не получил достаточного количества игрового времени, на которое он рассчитывал, и потребовал трансфера. Так, всего через 5 месяцев после его прихода в Арсенал, Диарра перешёл в Портсмут за 5,5 млн. фунтов.

Диарра перешёл в Портсмут 11 января 2008 года, заявив, что главной причиной перехода стало недостаточное количество игровой практики в Арсенале, что не позволило бы ему принять участие в Чемпионате Европы по футболу 2008 года. В Портсмуте он стал игроком основного состава, и его игра в клубе и в сборной привлекла к нему интерес европейских грандов. Так, в середине декабря Портсмут договорился в мадридским Реалом на переход футболиста за сумму около 20 млн. фунтов.

Официально переход Диарра в Реал состоялся 1 января 2009 года в день открытия трансферного окна. В новой команде игрок получил майку с номером другого игрока Реала - Маммаду Диарра, который в то время выбыл из-за травмы до конца сезона. однако для избежания путанницы на майке написали имя Ласс (Lass).